Informasiya və Kvant

Bir əsr əvvəl kvant mexanikası kainatın ən təməl quruluşu haqqında düşüncələrimizi dəyişdi. Bugün, alimlər  məlumatı teleportasiya etmək, sındırılamayan şifrlər düzəltmək, və yeni nəsil güclü kompüterlər düzəltmək üçün kvant fizikasını istifadə edirlər. Yeni texnoloji inqilabın eşiyindəyik.

Mənbə: https://www.leyton.com/blog/?p=1481-applications-quantum-information

İnformasiya hər yerdədir - kitablarda, mesajlarda, DNTdə, kompüterlərdə. Vikipediada Azərbaycan dilində tərifi belə verilib: "verilənlərdə insanların gördüyü mahiyyət, qiymət". İnformasiyanı yalnız kompüterlərdəki bit və baytlarla sərhədləndirmək düz deyil. Vərəqə yazdığımız mürəkkəb tərkibindəki molekulların fiziki xassələrindən əlavə, kağız üzərindəki görünüşünə görə informasiya daşıyır. İnformasiyanın elmi isə məlumatın əldə olunması, "təmizlənməsi", ötürülməsi və istifadə edilmə yollarını öyrənir. Hazırda bir çox universitetlərdə "İnformasiya Texnologiyaları", "İnformasiya Texnologiyalarının İdarə Edilməsi", "İnformasiyanın Təhlükəsizliyi" və oxşar adlarda fakültə və ixtisaslar mövcuddur. Eləcə də, bu ixtisaslara yiyələnlərin rahatlıqla yüksək maaşlı iş tapmasının səbəbi bu sahəyə olan tələbatın günü-gündən artdığını və vacibliyini göstərir. Ən geniş yayılmış informasiya texnologiyası kimi kompüterləri nümunə gətirmək olar. "Kompüter Elmləri" və "Kompüter Mühəndisliyi" də prioritet sahələrdən hesab olunur. 

Orta məktəb dərsliklərində də qeyd olunduğu kimi informasiyanın əsas vahidi bitdir (binary digit- ikili rəqəm). Bir bit iki fərqli məlumatı ifadə edir: 0 və 1. İstənilən məlumatı bitlə ifadə etmək olar. Bunun üçün öncə ixtiyari məlumat formasını ikili say sisteminə çevirmək lazımdır. Məlumatın neçə bit olması onun ikili say sistemində göstərilməsi üçün neçə  1 və ya 0ların lazım olmasıdır. Məsələn, 17 ədədini ikili say sistemində 10001 kimi göstərildiyindən, deyə bilərik ki, 17 ədədi 5 bitlik informasiya daşıyır. Ədədlər, yazı, emojilər, şəkillər və videolar, mahnılar və s. hər şeyi ikili say sisteminə gətirmək mümkündür. Məlumat böyüdükcə onu ifadə etmək üçün lazım gələn bit sayı da artır. Buna görə də yeni vahidlər və terminlərdən istifadə olunur. 1 Bayt 8 bitə bərabərdir.  1 Kilobit = 1000 bit, 1 Meqabit = 1000 Kilobit, 1 Qiqabit = 1000 Meqabit və s. Kompüterinizdəki faylların "çəkisi" onların kompüterin yaddaşında neçə bit yer tutduğunu göstərir. 

Əgər kağız üzərindəki yazı da informasiyadırsa, onda onu necə ölçək? Bu sual hamının ağlına gələ bilər. Lakin, bunu elmi məsələ kimi ciddiyə alıb, həll təklif edən ilk insan Klod Şannon olub. Məlumatı doğru şəkildə ötürmək üçün rabitənin riyazi nəzəriyyəsini yaradır. Belə olan halda, informasiya işarələrin ardıcıllığıdır. Məsələn, yazıda hərflərin ardıcıllığı, şəkildə piksellər  və s. Sözlərin çəkisi hərflərdən asılıdır. Eyni uzunluqlu sözlər fərqli informasiya daşıya bildiyi üçün, hərflərin də fərqli çəkisi var. Şanon bunun üçün hərflərin istifadə olunma tezliyini seçib. Və sonda, bitlə ifadə edə bilmək üçün iki əsasdan loqarifm istifadə edir:

İnformasiya (Şanon) entropiyası düsturu. Mənbə: vikipedia

Bu düstur termodinamikadakı entropiya düsturuna bənzədiyi üçün S kəmiyyəti informasiyanın entropiyası adlanır və vahidi bitdir. Məlumatı ən qısa şəkildə ifadə etmək üçün mütləq onun entropiyası qədər bit lazımdır.

Kvant dünyasında da informasiya anlayışı var. Məsələn, su molekulunda iki Hidrogen-Oksigen rabitəsi arasındakı bucağın 104.5 olması bir məna kəsb edir. Lakin, kvant mexanikasında bəzi şeylər fərqlidir. Burada, kvant məlumatının vahidi bit deyil, kubitdir. 1 kubit eyni anda həm 0, həm 1, həm də bu iki dəyərin sonsuz fərqli birləşməsi ola bilər. Bu birləşmələr superpozisiyalar adlanır. İxtiyari ikili sistemlərə kubit adı vermək olar. Məsələn, yalnız iki mümkün enerji halı olan sistem, elektronun spin xassəsi, fotonun polyarlığı və s. Bu çəkilən nümunələrdə hər zaman iki bir-birindən asılı olmayan (ortoqonal) hal var. Bunları |0⟩ və |1⟩ halı kimi işarələmək olar. Beləliklə, bir kubiti 
|x⟩ = a|0⟩+ b|1⟩
şəklində göstərmək olar. Kvant mexanikasının normalizasiya prinsipi burada da keçərlidir. Yəni, əmsalların kvadratları cəmi 1-ə bərabər olmalıdır. Beləliklə, informasiya nəzəriyyəsi və kvant mexanikasını birləşdirərək yeni informasiyanın kvant nəzəriyyəsini əldə etmiş oluruq. Kvant İnformasiyası Elmi, informasiyanın kvant fizikası təsirlərdən asılılığından yola çıxaraq bu sahəni öyrənir. 

Kvant məlumatlarını sıxlıq operatoru (sıxlıq matrisi) ilə ifadə etmək olar. Əgər hər hansısa sistem bir neçə fərqli halda müvafiq ehtimallarla ola bilərsə, o zaman ümumi sistemin sıxlıq operatoru aşağıdakı şəkildədir:

Sıxlıq operatoru

Sıxlıq operatoru ehtimalı 1 olan bir haldan ibarət olarsa bu hal saf hal, deyilsə qarışıq hal adlanır. Kvant məlumatının entropiyası da oxşar olaraq belə təyin olunub:

von Neyman entropiyası düsturu
(bəzi mənbələrdə natural loqarifm əvəzinə 2 əsasdan loqarifm istifadə olunur)

Saf hal eyni zamanda entropiyası sıfıra bərabər olan haldır. Qarışıq halın entropiyası maksimum olarsa bu hal "dolanıqlı" (entangled) hesab edilir.

Kvant İnformasiyası Elmi yeni olmasına baxmayaraq, çox sürətlə genişləyən bir elm sahəsidir. Kvant hesablama nəzəriyyəsi və kvant kriptoqrafiyası mövzularına da ən az bu qədər uzun məqalələr yazmaq olar. Növbəti yazılarımızda müasir kvant kompüterləri, kvant alqoritmləri və kvant kriptoqrafiyasından bəhs edəcik